第３部目次
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次ページ 		3-7：　コンプトン効果

　 　前ページで学んだように， アインシュタインは 光量子仮説 を提唱し， それに基づいて 光電効果を 説明することに 成功しました． その結果， 光はエネルギー hν をもった「粒子」 となって 空間に存在することが 確実になりました．
　光の粒子性 を さらに確実にしたのが 以下で説明する コンプトン効果 でした． 1923年，コンプトン (アメリカ: 1892 - 1962) は 結晶による X 線の散乱の現象が 光の粒子性によって 見事に説明できると ということを 発見しました． (現象そのものは もちろん以前から よく知られていました．)
　粒子 (電子) による X 線の散乱を コンプトン散乱 と呼ぶこともあります． コンプトン散乱の 実験結果は X 線が「粒子」となって 結晶中の電子という 「粒子」に衝突して 散乱される と考えることによって 説明できます． ちょうど「玉突き」(ビリヤード) の球の衝突を 連想してください． そのために，まず 光量子 (光の粒子) の 運動量 を考えなければ なりません．

　 「光量子の運動量」
　光量子は hν という エネルギーをもった「粒子」 であることは既に 説明しました． この「粒子」は 同時に 運動量 を 持っているはずです． なぜかというと， 光は周囲の 壁に圧力を与えていることが 分かっているからです．
　振動数が ν の 光で満たされている 容器を考えましょう． 光が周囲の壁に 与える圧力を P， 単位体積あたりの 光のエネルギーを U とすると，
P = U /3
であることが 実験的にわかっています． この関係式は 古典論からも導くことが できます． この関係式から，1個の 光量子の運動量 p は
p = hν/ c = h /λ
となります． つまり，光量子の運動量 は エネルギー hν を 光速 c で 割ったものです． この結果は， 気体分子の運動と 圧力などとの関係を 求めた方法と 同様にして 導くことができますが， その説明については，別のページ
3-7-A: 光量子の運動量
をご覧下さい．

　 「光量子説によるコンプトン効果」
　コンプトンは， 単色の (波長が一定の) X 線を黒鉛 (炭素の結晶) に 照射したとき， 散乱角が大きくなると 散乱された X 線の波長が 長くなることを 見出しました． これは古典論では 説明がつきません． 古典論では 入射した X 線が荷電粒子 (電子) を振動させ， その振動する荷電粒子が 同じ振動数の電磁波 (X 線) を四方に 放射 (散乱) する と考えられます． したがって，散乱された X 線の 波長は入射した X 線の 波長と等しいはず だからです．
　コンプトンは， 下図 のように， 入射したX 線が 「粒子」として電子に 衝突し 散乱されると 考えました． 入射した X 線の「粒子」の エネルギーを hν， 運動量を hν/ c とし，散乱角 θ の方向に 散乱された X 線の「粒子」の エネルギーを hν'， 運動量を hν'/ c とします． 衝突された電子 (質量 m ) も 跳ね飛ばされます． その電子を 反跳電子 といいます． その運動量を mv とします．

　上図 (A) は コンプトン散乱における エネルギーと運動量の 関係です． 上図 (B) は そのときの運動量保存則 を表しています．
　運動量保存則 (上図 (B)) から すぐわかるように，

となりますが， ν ≒ ν' ですから

が成り立ち， これを上式に代入すると，

となります． 一方，エネルギー保存則から

したがって， 角度 θ の方向に 散乱される波長 λ' と 入射 X 線の波長 λ との 差 刄ﾉ は

となります． したがって， 散乱角θが 大きくなるに従って 散乱 X 線の波長は 長くなることに なります．
　下図 に コンプトンによる 散乱角θが 0°，45°，90°，135° の場合の 実験結果が 示されています． グラフは 散乱 X 線の強さ (縦軸) を 波長 (横軸) の関数として 表しています． 散乱角θが大きくなると， ピークが 2つに分かれて， 右側の波長の長い (λ' の) ピークがだんだんと 長い波長のほうに 動いていきます． このλ' の結果は 上の式にぴったり 合致しています． X 線の 粒子性 が見事に実証されたわけです． なお，左側のピークは 波長が入射 X 線の それに等しく，これは 原子全体による 散乱波であり，原子が 重いので波長は 変化しないと考えられます．


　以上のように， コンプトン散乱は X 線の粒子性によって 見事に説明されましたが， コンプトンの実験では はじき飛ばされた 反跳電子 の 観測はできませんでした． これは少し後に ウィルソンの霧箱 を使って写真に 撮ることができました．

　 「光子」
　1905年にアインシュタインが 光量子仮説 を 提唱した後，人々は 20年近くも 光の粒子説 に疑いを持っていました． しかし コンプトン効果 の 実験結果を見せつけられては， もはや光の粒子性を 疑うわけには 行かなくなりました． これ以後， 光の粒子 は 光子 (photon) と呼ばれて， 電子 (electron) や 陽子 (proton) などと 一緒に 粒子の 仲間入りをすることに なりました．

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