第4部目次
次ページ |
4-1: 有核原子模型の困難 |
第2部で学んだように,
ラザフォードは
原子の構造に関する
有核原子模型
を提唱し,原子による
α線の散乱の実験を
見事に説明することが
できました.
しかし 第2部のまとめ でも少し触れましたが, 古典論 (ニュートン力学と マクスウェルの電磁気学) の立場から言えば, 有核原子模型は 原子の安定性 や 原子のスペクトル を 説明することが できませんでした. ここで,古典論は 行き詰まって しまったのです. 「原子の安定性に関する困難」 ラザフォードの 有核原子模型では +Ze (Z は原子量) の電荷をもった重い 原子核 が 原子の中心にあり, その周りを軽い電子が 取り巻いて運動して いるという イメージでした. この構造が不安定である ということを説明しましょう. マクスウェルの電磁気学 によると, 加速度 α をもって運動する 荷電粒子は, 電磁波を放射し, 単位時間ごとに のエネルギーを失います. (右辺のマイナス符号は エネルギーを失う からです.) いま簡単のため, 陽子 1個のまわりを 電子が1個 回っている 水素原子 を 考えます. 陽子は十分重いので 座標原点に静止しているとし, 電子は陽子の周囲を 半径 r の円運動を行って いるとしましょう. このときのニュートンの 運動方程式は です.右辺は陽子と電子の 間のクーロン力の大きさです. (1) 式と (2) 式から, 単位時間に電子が失う エネルギーは となります. 一方,この円運動において 電子のエネルギー は ですから, が得られます. さて, 電子はエネルギーを失って 速度が次第に遅くなるので, 円運動の半径 r は だんだん小さくなるでしょう. つまり r は 時間の関数です. ですから, と考えると,これに (3) 式と (5) 式を 代入して となります. ある時刻に 水素原子の半径が 通常の大きさ R = 0.5 × 10-10 m であったとして, この水素原子が 電磁波を放射して エネルギーを失い, 時間 T の後に半径が 0 となって しまったとしましょう. (7) 式を t で 積分して この時間 T を求めると となり, その結果 水素原子は 極めて短い時間内に 1点に収縮して つぶれてしまうことになります. しかし現実には 水素原子は 大変安定で, ひとりでにつぶれてしまう ようなことは ありません. このように 古典論 では 有核原子模型は 困難 を引き起こします. |
「原子のスペクトルに関する困難」
いろいろな色の光が 合成された光を 色毎に (波長毎に) 分解して 並べたものを スペクトル といいます. プリズムを使って スペクトルを詳しく 観察したのは ニュートン が最初だそうです(1666). 種々のガスを入れた 放電管 や, 色々な物質の電極の 間に高電圧をかけて 放電 (アーク) を させたとき放射される光は, そのガスや物質に特有の 線スペクトル を示します. 次ページ に 例があげて あります. それぞれの 原子は決まった波長の 光を出します. しかし,ラザフォードの 原子模型を考え, 古典論に従えば, 原子は線スペクトルではなく, もっと広がった スペクトルを 示すはずです. この点もラザフォードの 原子模型の困難な 点でした. 原子のスペクトルから 何が見えてくるか, 次ページ以下で 詳しく学びます. |
トップ | |
第4部目次へ戻る 次ページへ進む |