第4部目次
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4-4: 電子の波動性 |
第1部,第2部で学んだように,
物質を細かく分割して
いくと,ついには
分子や原子になり,
さらに原子は
電子や原子核から
構成されているというとが
明らかになりました.
つまり 物質 は
極微の 粒子
が集まって構成されている
ことが明らかになったのです.
19世紀までの
古典物理学においては,
これらの粒子は
古典論
(ニュートン力学と
マクスウェルの電磁気学)
に従って運動するものと
理解されてきましたが,
ボーアの量子論
において,この古典論的な
考え方があやしく
なってきました.
一方,古典論においては, 光 は電磁波すなわち 波動 であると 考えられていました. ところが20世紀に入り, 光量子 (光子) の 発見によって, 光はあるときは波動であり, あるときは粒子であるという 2重の性質 (2重性) を 持つことが明らかに なって来ました. このことを考えると, 電子や陽子のような 物質粒子は, 従来は粒子と考えて いたけれども, 場合によっては 波動 の性質 (波動性) を 持つかも知れないと 考えたのが ド・ブローイ (フランス: 1892 - 1987) でした(1923). これが ド・ブローイ波 或いは 物質波 の アイデアでした. |
「ド・ブローイ波」
これまで 波動 と 考えられていた 光 が 粒子 の性質を 持つならば, それまで 粒子 と 考えられていた 電子 が 波動 の性質を 持つかもしれない, というのが ド・ブローイの物質波 です. それならば, 光の振動数 ν や 波長 λ と, 光子のエネルギー E や 運動量 p とを 結びつける アインシュタインの関係 が,物質波に対しても 成り立つとのではないか, と ド・ブローイ は 考えました. したがって, (1) 式の関係は しばしば アインシュタイン- ド・ブローイの関係 と呼ばれます. この関係がもっともらしい ということは, 下のように, 水素原子に対する ボーアの量子論に 当てはめてみると よく分かります. 前ページの ボーアの量子論 では, 水素原子における 電子の運動を 原子核 (陽子) の周りの 等速円運動と考え, そのときの 量子条件 は 前ページの (3) 式 でした.その式で, 運動量として 上の (1) 式の アインシュタインの関係 p = h /λ を 用いれば, が得られます. これは電子の円軌道の 円周 が ド・ブローイ波の 波長 の 整数倍 で なければならない ことを意味します. 言い換えれば, 原子の中の 電子の運動に伴う ド・ブローイ波は 連続 でなければ ならないことを 意味します. (下図参照.) つまり,ボーアの量子論 における 量子条件 (定常状態の条件) は, 連続なド・ブローイ波を 考えれば 自然に理解する ことができます. |
ボーアの量子条件
(定常状態の条件)
軌道の円周が ド・ブローイ波の 波長の整数倍でないと, 波がうまくつながらなくて, 連続になりません. |
「ラウエの斑点 - X 線の波動性」
ラウエ (ドイツ: 1879 - 1960) は X 線を結晶にあてたとき, 規則的に並んだ原子で 回折したX 線が干渉じま (縞) を 生じるということを 発見しました(1914). これによって X 線が波長の 短い電磁波であることが 確かめられました. この干渉じまは ラウエの斑点 と呼ばれています. ラウエの斑点が 生じる理由は 次の通りです: 上図 のように 規則的に層を作っている 結晶に X 線を 入射させます. 光が鏡で反射するように, 層 A に角度 θ で 入射した X 線は 同じ角度 θ で最も強く 反射します. 層 B でも同様です. 層 A と層 B で反射 した2つの X 線は, 光路差 が ちょうど波長の 整数倍となる条件 を満たしているとき 干渉して強め合います. 上の条件を ブラッグ条件 と呼びます. いろいろな波長を 連続的に含んだ X 線 (白色 X 線) を結晶にあてると, 結晶内のいろいろな 原子の層が ブラッグ条件を 満たす波長の X 線を 選択的に反射するので, 結晶の後方に置いた 写真乾版に斑点を 生じます.これが ラウエの斑点です. 下図 にその例が 示されています. |
ラウエの斑点
シリコンの単結晶 による X 線の回折像です. 十字の形に並んだ 黒い小斑点が ラウエの斑点です. このとき,X 線の 波長,および原子間の 距離は,ともに ほぼ 1 Å = 0.1 nm の 程度です. (写真は 九州大学 大学院理学研究院 副島雄児 助教授 提供.) |
「電子の波動性の実証」
例えば 100 V の電圧で 加速した時の電子にともなう ド・ブローイ波の波長は, アインシュタイン- ド・ブローイの関係から 約 1.2Å (1Å = 0.1 nm) であり, X 線の波長と ほぼ同程度です. したがって, このくらいのエネルギー の電子線を結晶に 当てると,ラウエの斑点 と同様な干渉縞が 観測されると 予想されます. 実際,ニッケルの単結晶による 電子線の回折・干渉現象を 最初に発見したのは, デビスン (アメリカ: 1881 - 1958) と ジャーマー (アメリカ: 1896 - 1971) でした (1927). また,同じ年 G.P. トムソン (イギリス: 1892 - 1975) も 独立に 金属多結晶による 電子線の回折・干渉現象を 見つけ,翌年 菊池正士 (日本: 1902 - 74) も雲母の薄膜によって 同様な実験に 成功しました. 下図 に 電子線の回折・干渉現象の 写真の1例が示されています. |
結晶による電子線の回折像
大・小の黒い斑点が マンガン・ニッケル合金の 結晶による電子線の 回折像です. ただしこの場合の 波長は 0.01 Å 以下で, かなり高速の 電子線を使っています. (写真は 九州大学 大学院理学研究院 副島雄児 助教授 提供.) |
以上の結果から 明らかなように, 電子が 粒子性 と 波動性 の 両方の性質を 持っていることを 否定することは もはや できなくなりました. |
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