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2-3：　原子核の質量，結合エネルギー

原子核は Z 個の陽子と N 個の中性子とから 構成されています． その原子核の質量 を M (Z, N ) と表すことにしましょう． 　原子核が単に陽子と中性子 の集まりであるならば， その質量 M (Z，N ) は 陽子の質量 の Z 倍と 中性子の質量 の N 倍 の和 となる筈です． 　しかし，原子核は単に 核子 (陽子と中性子) が 集まっただけではなく， それらが相互作用 (核力) で 強く結合しています．

「原子核の質量欠損」 　一般に，2つ以上の粒子が 相互作用して結合すると， 全体の質量は 元の粒子の質量の合計より 軽くなります． 結合が強ければ強いほど 質量は軽くなります． この質量の減少を 質量欠損 と呼びます． 　陽子数 Z， 中性子数 N の原子核の 質量欠損 は， で定義されます．

「質量とエネルギーの等価性， 質量を表す単位」 　アインシュタイン (ドイツ,アメリカ：1879-1955) の 特殊相対性理論によって， 質量はエネルギーと同等である ことが分かっています． この同等性 (等価性 ) は， 公式 で表されます． つまり， 質量 m を エネルギーに 換算すると E となることを 意味します． 光速 c の二乗が 掛っていますから， 小さな質量でも ものすごく大きな エネルギーとなります．

原子核の世界では， 通常扱う質量は極めて微小です． そこで，原子核の世界では， 便利のため，しばしば 質量をエネルギーに換算 して 表します． 　例えば，陽子の質量は であり， 極めて微小な値ですが， c の二乗を掛けて エネルギーに換算すれば となります． したがって， 陽子の質量は と表されます． 　このように， 原子核の世界では， 質量の単位 として， がよく使われます．

「結合エネルギー」 　原子核内の複数の核子 (陽子と中性子) が 相互作用して結合すると， 質量欠損 が生じます． 質量欠損をエネルギーに 換算したものが 結合エネルギー です． したがって， 結合エネルギー B (Z, N ) は と表されます． つまり， 原子核の結合エネルギーは， 核子の結合の 強さの度合いを表し， その値は原子核の質量 M (Z, N ) を測ることによって 得られます． 　現在では個々の 原子核 (核種) の質量は， 質量分析器 などによって 精密に測定できます． 　Z と N の 全ての範囲にわたって 原子核の質量を測って， １核子あたりの結合エネルギーを 測定したものが 下図 に示されています． この図から分かるように， 質量数が小さい原子核においては 値にばらつきがありますが， 質量数が 20 を超えると １核子あたりの結合エネルギーは 大体一定で， 約 8 MeV となっています． 　このように，原子核における １核子あたりの結合エネルギーが ほぼ一定であるという性質を， 結合エネルギーの 飽和性 といい， 原子核の著しい 特徴の一つです．

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