第1部目次
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1-1: ボーアの量子論 と ド・ブローイ波 |
「ボーアの量子論」
「ミクロの世界」−その1− の中の 第4部 第3ページ において, 古典論では 説明が困難であった 原子の構造が, ボーアの原子構造論 によって 見事に 統一的に説明できる ようになったことを 学びました. この理論は ボーアの量子論 とか 前期量子論 とも 呼ばれています. ボーアの量子論の要点を 簡単にまとめておきましょう. |
(1) | 原子は, 重い原子核の周囲を 軽い電子が取りまいている という ラザフォードの有核原子模型 で表されるものとします (下図参照). 原子核の周囲の電子は 古典論 (ニュートン力学と マクスウェルの電磁気学) に従って運動している と考えます. | |
(2) | 上の 有核原子模型だけでは 困難が生じるので, これに ボーアの量子論の 3つの条件 (仮説) が 加えられます. すなわち, 定常状態の仮説, 振動数条件, 量子条件 です. |
ラザフォードの有核原子模型
中心の黒いかたまりが 原子核 です. 電子 (赤い点) は 原子核の回りを 取り巻いて運動しています. 原子の半径は 1Å (= 0.1 nm) の程度であるのに対し, 原子核の半径は その 1/10000 以下 と考えられます. |
このボーアの量子論 によって, 原子の構造, 特に 水素原子のエネルギー, 大きさ, 安定性, スペクトル などを含む構造が, 見事に説明できるように なりました. |
「ド・ブローイ波」
光の粒子性 (光子) の発見により, 従来 波動 と 考えられていた光が, 粒子 の性質を 持つことが 分かりました. それならば, これまで粒子と 考えられていた 電子 が 波動 の性質を 持つかもしれない,と ド・ブローイ (フランス: 1892 - 1987) は考えました (1923). これが, ド・ブローイ波, または ド・ブローイの物質波 の アイデアです. 光の場合, 光の振動数 ν や 波長 λ と, 光子のエネルギー E や 運動量 p とを 結びつける アインシュタインの関係 |
が 成り立ちます. この関係が ド・ブローイ波 に対しても 成り立つのではないか, と ド・ブローイ は 考えました. したがって,上の (1) 式の関係は しばしば アインシュタイン- ド・ブローイの関係 と呼ばれます. |
「ド・ブローイ波の実証」
電子の運動に伴って ド・ブローイ波が存在し, その波動が アインシュタイン- ド・ブローイの関係 を満たすということは, デビスン (アメリカ: 1881 - 1958) と ジャーマー (アメリカ: 1896 - 1971) および, G. P. トムソン (イギリス: 1892 - 1975) によって実験的に 確かめられました (1927). (「ミクロの世界」−その1− の 第4部 第4ページ にあげた 結晶による電子線の回折像 を参照してください.) さらに, シュテルン (ドイツ,アメリカ: 1888 - 1969) は ヘリウム原子 や 水素分子を 結晶に照射し, その反射波がつくる 干渉じま(縞)を 観測し, そのしま (縞) の 間隔が アインシュタイン- ド・ブローイの関係に ぴったり合致する ということを 確認し, 電子だけではなく 一般の物質粒子に 伴うド・ブローイ波を 実証しました (1929). |
「ボーアの量子条件 と ド・ブローイ波」
ボーアの量子論 で 水素原子を考えましょう. このときの 量子条件 (定常状態 を決定する条件) は, 原子核の周囲の 電子の軌道の長さ (円周)が ド・ブローイ波の 波長の 整数倍 でなければならない, という条件と 同等であることを,既に 「ミクロの世界」−その1− の 第4部 第4ページ で学びました (下図参照). |
ボーアの量子条件
(定常状態の条件)
軌道の円周が ド・ブローイ波の 波長の整数倍でないと, 波が滑らかに つながらず, 連続な定在波 ができません. |
言い換えれば,
原子核の周囲の
電子の運動に伴う
ド・ブローイ波が
「滑らかにつながった
定在波となる」
ということが,
定常状態の条件である
と考えられます.
つまり,ボーアの量子論 における量子条件 (定常状態の条件) は, 滑らかにつながった 連続な ド・ブローイ波を 考えれば 自然に理解する ことができます. |
このように考えると, ド・ブローイ波 は ボーアの量子論の 背後にあって, より 本質的な役割 を担っているように 思われます. したがって, ド・ブローイ波の 本格的な理論が 建設され, ボーアの原子構造論は その理論から 必然的に導き出されるような, そのような根本的な 理論が望まれます. 次ページ以降で 学ぶ シュレーディンガー の波動力学 ( = 量子力学) こそ 目標とする 理論なのです. |
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